SOLUCIONES DE EXÁMENES

Solución al control de funciones I ( curso 2010-2011)
Soluciones del examen de la 2ª Evaluación ( curso 2010-2011):


FAMILIAS DE FUNCIONES

Apuntes sobre la

Con este ejemplo de , quizás aclares un poco más tus dudas. Estudialo despacio.

Apuntes sobre la.

¿ Dónde se puede aplicar la función de

Ahora puedes ver un ejemplo de proporcionalidad inversa: la relación entre la velocidad de un tren y el tiempo que tarda en recorrer una distancia determinada. Como podrás ver se vislumbra perfectamente la gráfica de la .


En la siguiente práctica con geogebra, podrás ver cómo varía la gráfica de la función lineal al variar los parámetros a y b de su expresión algebraica ( f(x) = ax + b ). Para que funcione correctamente la presentación debes disponer del programa geogebra, que puede ser descargado gratuitamente desde el enlace anterior. Una vez cargado el programa pincha en los botones de los deslizadores, a y b, comprobando cómo la variación de estos parámetros afectan a la gráfica de la función lineal

Cambios en la gráfica de la función lineal al variar los parámetros a y b

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Creación realizada con GeoGebra








Suma de funciones

Practica en la siguiente página la suma de funciones


Traslación de funciones

Con la siguiente práctica con geogebra espero que podais asimilar mejor las traslaciones horizontales y verticales de funciones:


Expresiones analíticas de funciones ( expresiones algebraicas)


Intenta realizar los ejercicios que te proponemos a continuación. Si tienes dudas, consulta con tu profesor:





Representación gráfica de algunas funciones


Te propongo ahora que trabajes la representación gráfica de funciones racionales muy sencillas .
Ahora puedes ver cómo podemos representar funciones con raíces cuadradas. Son casos muy sencillos que se pueden realizar mediante traslaciones a partir de la función raíz cuadrada .



Límites.



Animación con Geogebra de límites laterales:



Límites laterales

En esta práctica puedes comprobar como se aproxima la función f(x) a cada límite lateral. Para ello pincha en el deslizador n y aumenta o disminiye la aproximación al límite lateral correspondiente

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Creación realizada con GeoGebra





Hojas de ejercicios para repasar la 1ª evaluación del curso 2010-2011:








Un enlace a una página interesante de Matemáticas Financieras

Otro enlace para Matemáticas Financieras, esta vez en la web Descartes



En ocasiones es difícil encontrar aplicaciones a los conceptos matemáticos que estudiamos. En el siguiente archivo puedes encontrar algunos ejemplos de cómo se utilizan los logaritmos .




¡IMPORTANTE! Si has suspendido las matemáticas, tienes una oportunidad de recuperarlas en setiembre. No es imposible. Dependiendo de cómo has trabajado durante el curso será más o menos complicado, pero siempre es posible. Eso sí, debes organizarte y utilizar los meses de julio y agosto para preparar el examen de recuperación de setiembre. Programa un plan para que te de tiempo suficiente. Evita los " atracones " de última hora, casi nunca eficaces. Para que puedas preparar un buen plan de trabajo te pongo un pdf con los contenidos que debes trabajar : Ánimo y esfuerzo.